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杨欣玫:《量子计算机与一些物理》
2020年12月29日

2021点滴见解

 

 

Kitty Yeung 杨欣玫

深国交2006届毕业生,现任微软量子计算机项目经理,微软时尚

科技创新项目领队,时尚品牌Art by physicist设计师

 

《量子计算机与一些物理》

————像量子物理学家一样思考

咱们现在的生活已经离不开计算机。人与事物都产生大量的数据,基础设施以自动化运行。计算机帮助我们做许多高效的工作。

然而有些任务,世界上最强大的计算机也会有做不到的时候。比如像化学与物质的模拟,基于电子 、原子 、分子等能基本物质之间都是以量子力学的方式互动,传统的计算机很难模拟它们复杂的结构。除了本身是微观的量子力学的问题, 还有一些我们平时会遇到的宏观的问题, 比如物流的优化方法、信息加密、信号处理等,也可以从量子计算的算法中取得灵感。

所以量子计算是一种新的计算方法,可以帮我们解决一些传统计算机解决不了或者很难做的问题。其实量子计算机就好像我们做的其他向大自然学习的效仿,因为我们宇宙中的物质都是由基础粒子组成的,都是遵循量子力学的定律,我们只是将一些量子力学中的概念利用到了计算机运算中。

我们现在做的量子计算机并不需要用到所有的量子力学,而是其中的三个概念:叠加,干涉 和纠缠 。再使用一些数学和量子编程语言Q#就可以很直接的写出量子算法在量子计算机的硬件上进行计算。

先看一下传统计算机的原理。我们知道信息是由 0 1 表示的,这是二进制的。可以用开关的“开” 和“关”来在硬件里表示。在传统计算机里 就是有很多晶体管,它们是极小的开关。

晶体管使用许多层不同的材料做成,像半导体,金属和绝缘体。当元件中有电流,我们可以定义它是开着的也就是 1;没有电流 定义关着也就是 0。简单来说这是传统比特的原理。

但是以二进制为单元的传统比特是本身大自然运作的一种简化。刚才说的大自然中的基本单元是像原子、电子、光子这样的基础粒子,它们是有能级的,并且它们的能及是叠加的。我们可以利用这一点来做量子计算。

首先什么是量子比特?左边的传统比特之前已经打了一些比方,但是量子比特可以有一定比例的 0 1。所以大家可以看出量子比特是可以描述概率的。

用数学表达出来,你可以将量子比特写成是 0 1 的叠加。量子比特中有一定比例的 0 ,所以0前面有个数字a 告诉我们有多少0在这个量子比特中;同理的,数字b告诉我们有多少比例的1。换句话说 a b 表示振幅大小,他们的2次方能告诉我们可以在量子比特中找到01的概率。

以此类推,你会发现n个量子比特可以有2n次方个组合形态,并且每个形态都有它的比例和概率,这个振幅大小的数值可以是正的、负的,甚至是虚数,一般来说连复数的都可以。

说到振幅,大家平日都会接触到,像声波、水波、电波等等。我们知道波之间是可以干涉的。那干涉如果放到概率计算中会出现什么情况呢?我们可能小学学概率时,就用过这样的分叉树形图,先看传统计算中的怎么算概率,比如明天有一半的可能是晴天也有可能一半可能下雨。问,后天晴天的概率有多大? 但是如果是量子计算,因为我们是用振幅的,不是直接用概率的。刚才的概率开二次方,给我们振幅,但是振幅也可以是复数的 ,简单举个例子, 我们可以给某个振幅前加个负号。那这个负号会与之前的振幅进行抵消。结果发现在量子计算中多一条路有可能带来相消干涉,反而概率更低。

这就是量子计算可以很奇怪的地方,因为有叠加和振幅干涉的效应。而且这个振幅效应还是可以直接观测到。比如著名的双孔实验,让两束电子穿过两个小孔,电子本身就是符合量子力学的,先挡住一个,我们可以看到穿过的电子集中在小孔后面,概率最高。传统想法可能以为打开另一个孔会看到两个集中位置,结果这两个电子波干涉了, 使得孔的后面并不是概率最高的地方。

量子态的叠加除了可以提供干涉之外,还有一个有趣的效应,就是量子纠缠。再以两个量子比特为例,之前看到的那4个可能性我们可以抽取两个,让它们叠加,可以有 00 11 叠加,或者01 10 叠加。

这里有一个误区,很多人以为两个量子比特纠缠,改变一个,另一个瞬间跟着也变。可是这样会违背光速最快。实际上是两个量子比特纠缠,它们俩的测量结果是相互关联的,如果测量了一个,我们无需测量就知道另一个的结果是什么, 即使他们离对方无限远。

如果两个量子比特可以纠缠,那多个量子比特都可以纠缠。我们可以利用量子纠缠在量子通讯中。

量子计算机的算法,就是运用到叠加、干涉和纠缠。

制造量子比特硬件有很多种方法,比如用量子点或晶体结构中电子的自旋、离子阱、超导电路、光子偏振或拓扑材料。

量子计算中0 1 用矢量表达。矢量画出来就是用三个轴表现出三维空间感中的箭,我们可以让z 轴最上端为 0 最下端为 1,这个箭头里x z轴可以有不同的角度。如果你把这个矢量的写成公式,就发现他其实就是两个态的叠加。所以一个的矢量就可以用来表达一个量子比特。如果我们要改变这个量子比特中01的振幅,只需要转动矢量的角度,可以指向这个球面的任何一个位置。

改变矢量角度用的是矩阵,在量子计算中叫量子门。让矢量指向这个球面的一些常用位置,我们有一些常用的特殊的量子门。

常用的特殊的量子门,比如绕 z 轴旋转180度的 Z 门,绕 x 轴旋转180度的 X 门。

还有让0 1 变到 0 1 的中间的 H 从单一的01变成一个叠加的态,还有一些绕 z 轴旋转不同角度的 ST, R8 等常用的量子门。

不过但看矢量怎么旋转只适用于一个量子比特的情况,若果有多个量子比特,那需要用更大的矩阵,比如这个CNOT 可以控制两个量子比特。让第二个量子比特根据第一个量子比特,来做相应的改变。

量子计算在量子比特比较少的时候可以方便用电路画出来。每一个量子比特可以用一条线来表示,像音乐里的五线谱,线表示时间变化。量子门可以用各种符号画在线上,像这个CNOT门就连结了两个量子比特。

但是复杂的量子算法会用到很多量子比特,画电路图就不容易了。我们需要专门给量子计算机设计编程的语言,直接写代码。当算法复杂起来的时候,需要我们理解算法的每一步里振幅是怎么改变和干涉的。形成一个宏观的理解非常重要。

最后总结一条学习经验:文字,画图和公式,能做到三者互换的时候,能帮助你真正理解学习的内容。

 

本文摘自Kitty Yeung量子计算机漫画书 Quantum Computing & Some Physics。该书 13个地区(美国、英国、德国、法国、西班牙、意大利、荷兰、日本、印度、加拿大、巴西、墨西哥或澳大利亚)亚马逊网站搜索ASIN:Bo8HGLPZXP可以买到。这些漫画还在2020818日的福布斯报道中刊登引用。

本书作者Kitty Yeung 杨欣玫博士,现任微软量子计算机项目经理,微软量子学习模块MS Learn quantum modules创建者,量子计算漫画Quantum Computing through Comics作者;20209月出版量子计算机科普漫画书《Quantum Computing & Some Physics: The Quantum Computing Comics Notebook》;HackadayU与微软量子计算机入门课程讲师;微软 Fashion Hack at Microsoft 创新技术领队。时尚品牌Art by Physicist设计师。

  

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